Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 20.Problemas Adicionais - Ex. 59
de um gás diatômico inicialmente a realizam o seguinte ciclo: o gás é
- Aquecido a volume constante até ,
- Liberado para se expandir isotermicamente até a pressão inicial,
- Contraído à pressão constante para o estado inicial.
Supondo que as moléculas do gás nem giram, nem oscilam, determine
- A energia líquida transferida para o gás na forma de calor
- O trabalho líquido realizado pelo gás
- A eficiência do ciclo
Passo 1
Olá, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou facilitar pra você! Bora lá!
Primeiro vamos comentar sobre os graus de liberdade. Se o gás não gira e nem oscila, ele se comporta como se fosse um gás monoatômico, ou seja com . Isso significa que e .
O calor líquido vai ser a soma dos calores nas 3 etapas, assim
Passo 2
Na primeira etapa o gás é aquecido a volume constante de até , assim
Passo 3
Na segunda etapa, o gás se expande isotermicamente até atingir a pressão inicial. Numa expansão isotérmica temos que
Assim o trabalho nesse caso será
Já sabemos que nesse processo , então temos que saber o quanto o volume aumentou nessa expansão!
Vamos dizer que no estado inicial o gás estava a e tinha uma pressão e volume , assim
No segundo estado o gás tem temperatura , uma pressão e o mesmo volume inicial
No terceiro estado o gás tem temperatura , a pressão inicial e um volume . Para achar a razão , basta relacionar os primeiro e terceiro estados, assim
Agora sim podemos calcular o calor do processo 2
Passo 4
O terceiro processo é uma contração a pressão constante com a temperatura indo de até (temperatura do estado inicial), então
onde o sinal negativo que esse calor é cedido pelo gás.
Passo 5
O calor líquido finalmente será
Passo 6
Num ciclo fechado temos que
Assim
Como já calculamos o calor no ciclo todo
Passo 7
Para calcular a efifiência do ciclo basta lembrar que
Resposta
a)
b)
c)