Enunciado
Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 38
Um giroscópio para demonstração em classe consiste de um anel metálico cujo raio é de 0,35 m, cuja massa é de 5 kg, sendo ligado por raios a um eixo que se projeta 20 cm de cada lado. O demonstrador mantém o eixo numa posição horizontal enquanto o anel gira 300 rpm. Determine o módulo e o sentido da força de cada uma das mãos do demonstrador exercida sobre o eixo, nos seguintes casos: (a) o eixo é transladado paralelamente a si mesmo; (b) o eixo é girado em torno do seu centro num plano horizontal à razão de 2 rpm; (c) o eixo é girado em torno do seu centro num plano vertical à razão de 2 rpm. Calcule também qual deveria ser a velocidade angular do anel para que o eixo permanecesse horizontal se o giroscópio fosse suportado somente por uma das mãos.
Passo 1
Faala galera!! Em a, temos que quando o eixo é paralelo a este, o momento angular C não muda de direção e isso indica que não há vetor o vetor de velocidade angular, mas, como L existe, pensamos que o anel continua girando, por isso é necessariamente zero, o que nos explicita que nas mãos do demonstrador não há força, caso contrário, haverá torque porque os braços da alavanca realizam torque.
Passo 2
Em b, se o eixo gira em um plano horizontal, C deve mudar de direção apenas no plano horizontal (plano de desenho), então o vetor torque e momento são perpendiculares e o vetor velocidade angular é perpendicular ao plano de desenho, portanto temos:
Assim, temos que
Substituindo com os valores, temos que:
Logo, a força F é F = 10,08 N.
Passo 3
Em c, faremos uma análise imediata da letra b, tendo que a resposta é a mesma porém as direções da força F neste caso vão de frente para trás e vice versa.
Em d, como o eixo permanece constante, então há uma força sobre a mão do demonstrador, tendo um torque que pode ser dado por:
Então, deve-se ter um momento angular constante, isto é:
Assim, chegamos que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)