Enunciado

Uma gota de óleo de massa 3 X 10^-14 kg e de raio 2 X 10-6 m carrega 10 elétrons em excesso. Qual é a sua velocidade terminal (a) quando cai em uma região em que não há campo elétrico? (b) quando cai em um campo elétrico cuja intensidade é 3 X 10^5 NC-1 direcionado para baixo? A viscosidade do ar é 1,80 X 10-5 Ns/m^2. Negligencie a força de flutuação do ar.

Passo 1

Fala galera, tudo bom com vocês?

Vem comigo pra fazer essa questãozinha aqui!

Letra a:

Vamos aplicar a seguinte relação:

m a = m g - 6 π n r v 1

A velocidade final v 1 da gota, quando a = 0 , é:

v 1 = m g 6 m r

Onde,

m = 3,0 × 10 - 14 k g n = 1.8 × 10 - 5 N × s m 2 r = 2.0 × 10 - 6 m g = 9.8 m / s 2

Substituindo valores:

v 1 = 3.0 × 10 - 14 × 9.8 6 π × 1 . 8 × 10 - 5 × 2.0 × 10 - 6 m / s

v 1 = 4.3325 × 10 - 4 m s

Passo 2

Letra b:

Como a gota de óleo tem uma carga de q = 10 e = 1.6021 × 10 - 18 , está dentro de um campo elétrico, a equação de seu movimento é:

m a = g E - m g - 6 m r v 2

A velocidade final, quando a = 0 , é:

v 2 = q E - m g 6 π n r

v 2 = 3 × 1.6021 × 10 - 13 - 3.0 × 9.8 × 10 - 14 6 π × 1.8 × 10 - 5 × 2.0 × 10 - 6 m/s

v 2 = 2.750.3 × 10 - 4 m s

Resposta

  1. v 1 = 4.3325 × 10 - 4 m s
  2. v 2 = 2.750.3 × 10 - 4 m s
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