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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 1.Exercícios e Problemas - Ex. 54

A grandeza chamada de densidade ou massa específica é a massa por unidade de volume de uma substância. Expresse os seguintes valores desta grandeza em unidades do SI.

  1. Alumínio, 2,7 × 10 - 3   k g / c m 3
  2. Álcool, 0,81   g / c m 3

Passo 1

O nosso objetivo nesse exercício é expressar a densidade de uma substância nas unidades do SI (Sistema Internacional)

Sabendo que a densidade é definida da seguinte maneira:

d e n s i d a d e = m a s s a v o l u m e

O que precisamos saber primeiro é quais são as unidades de massa e volume no SI, concorda?

No SI:

M a s s a   é   e x p r e s s a   e m   K g

V o l u m e   é   e x p r e s s o   e m   m 3

Então, para a densidade estar nas unidades do SI, ela precisa estar expressa em K g / m 3

Passo 2

  1. Alumínio, 2,7 × 10 - 3   k g / c m 3

    2. A densidade do alumínio está expressão em K g / c m 3 . A unidade de massa ( K g ) já está de acordo com o SI, então precisamos converter a unidade de volume de c m 3 para m 3 .

    Mas como converter essa unidade?? Agora vem uma informação importante pra você guardar no coração:

    1   m 3 = 10 6   c m 3

    Agora que já temos a relação entre as duas unidades, podemos fazer a conversão de unidades:

    2,7 × 10 - 3 K g c m 3   ×   10 6   c m 3 1   m 3

    Note que para converter basta multiplicar a densidade pela razão que relaciona as duas unidades de modo que a unidade não desejada se cancele

    Ficou claro??

    Por último, fazemos a continha:

    2,7 × 10 - 3 K g   × 10 6   1     m 3 = 2,7 × 10 3   K g m 3

    Passo 3

  2. Álcool, 0,81   g / c m 3

A densidade do álcool está expressão em g / c m 3 . Então precisamos converter a unidade de volume de c m 3 para m 3 e a unidade de massa de g para K g .

Ohh, mas uma informação importante para guardar no coração

1   K g = 1000   g

Agora vamos fazer a conversão no mesmo jeito que fizemos na letra a, mas ao invés de multiplicar somente pela relação entre as unidades de volume, vamos multiplicar também pela relação entre as unidades de massa, porque nesse caso a unidade da massa também não está correta, show?

0,81   g c m 3   ×   10 6   c m 3 1   m 3   × 1   K g 1000   g

Note que as unidades indesejadas se cancelam novamente:

E por último vamos fazer a continha:

0,81   ×   10 6 1   m 3   × 1 1000   K g = 8,1 × 10 2   K g m 3

Resposta

  1. Alumínio, 2,7 × 10 - 3   k g / c m 3

    2. No SI:

    2,7 × 10 3   K g m 3

  2. Álcool, 0,81   g / c m 3

No SI:

8,1 × 10 2   K g m 3

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