Exercícios de Vetor Velocidade e Aceleração Média - Lista de Exercícios Resolvida

Um corpo viaja pelo caminho ilustrado na figura abaixon onde os vetores A e B são as representações das velocidades nos tempos e respectivamente.

Qual é o vetor que melhor representa a aceleração adquirida pelo corpo, entre os tempos e ?

Um corpo se desloca com velocidade , e aceleração constante , da forma como está descrita abaixo:

Qual é aproximadamente o vetor velocidade após 10 segundos?

Um carro move-se em linha reta a uma velocidade de 30 m/s. Ao avistar um obstáculo, o motorista faz uma curva brusca, alterando a direção da velocidade do carro para uma direção perpendicular, passando a se mover a 10 m/s. Admitindo que a curva foi realizada em um intervalo de tempo de 0,5 segundo, a aceleração vetorial média desse veículo foi de

a) 3√10 m/s²

b) 30 m/s²

c) √10 m/s²

d) 10 m/s²

e) 20√10 m/s²

Ao se deslocar de sua casa (C) para faculdade (F), João Carlos faz o percurso esquematizado na figura, em que aparecem as velocidades vetoriais de partida () e de chegada () de seu movimento. Ambas as velocidades têm mesmo módulo. A aceleração vetorial média do movimento de João Carlos é melhor representada por:

a)

b)

c) Um vetor nulo.

d)

e)

Um avião parte do Rio de Janeiro com destino a Recife, porém ele possui uma escala em Brasília. O primeiro trecho, entre Rio de Janeiro e Brasília, possui e o avião demora nele. Em seguida, o avião fica parado em Brasília por para abastecimento e embarque/desembarque de passageiros. O segundo trecho, entre Brasília e Recife, possui e o avião demora para percorrê-lo. A figura abaixo ilustra o plano de vôo do avião. Determine o módulo, direção e sentido da velocidade vetorial média do avião do inicio do vôo, no Rio de Janeiro, até o fim do vôo, no Recife. Considerando como a origem do sistema cartesiano a cidade do Rio de Janeiro.

Dados: , ,,

OBS: Pegue uma calculadora, você vai precisar !!!

Uma ambulância está trafegando a em uma estrada. Em seguida, ela entra em uma curva, como indicado na figura, com sua velocidade na horizontal. Ao sair da curva, sua velocidade sofre uma mudança de direção, passando a fazer um ângulo de , como mostrado na figura. Determine o módulo, a direção e o sentido da aceleração vetorial média nesse trecho, sabendo que ela demora para fazer essa curva.

Dados: ,

Uma partícula move-se em trajetória circular, com velocidade escalar constante de 10 m/s. A figura a seguir mostra suas passagens pelos pontos A e B, quando cumpre um quarto de volta em 2,0 segundos.

a) Essa partícula possui velocidade constante?

b) Determine o módulo do vetor  que indica a variação de sua velocidade entre os pontos A e B.

c) Qual o módulo de sua aceleração média entre os pontos A e B?

Uma laranja possui as seguintes componentes vetoriais resultantes da velocidade: e .

1. Determine o vetor velocidade resultante da laranja.
2. O módulo do vetor velocidade resultante.
3. A aceleração média sabendo que o tempo de percurso durou 5 segundos.

Um projétil é lançado do solo com uma velocidade que faz um ângulo com a horizontal . Ignorando efeitos de resistência do ar e considerando o intervalo de tempo decorrido entre o instante do lançamento e o instante em que o projétil volta a altura em que foi lançado, pode-se afirmar que o ângulo entre o vetor velocidade média e o vetor aceleração média é:

Uma bola desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito com uma velocidade até chegar a borda de uma mesa e cair em queda livre. No exato momento em que atinge o solo a velocidade da bola é . Quanto vale a componente vertical da velocidade da bola neste instante?

a)

b)

c)

d)

e)

3. Um barqueiro quer cruzar um rio. Suponha que a água corra a uma taxa constante de. Um

O segundo barco desce com a corrente. Do ponto de vista do segundo barco, o primeiro está perpendicular a corrente a. Suponha que o rio tenha de largura.

• Qual é a velocidade do primeiro barco, dê a magnitude e a direção do primeiro barco em relação à margem do rio?

• Qual será a distância percorrida pelo primeiro barqueiro?

• Quanto tempo o primeiro barqueiro leva para atravessar o rio?

Dois astronautas estão arremessando uma bola de um para o outro. O astronauta 1 de massa m1 está inicialmente movendo a uma velocidade v1. O astronauta 2 de massa m2 está movendo no mesmo sentido e direção que o 1 com velocidade v2, sendo que v2 > v1. O astronauta 1 arremessa a bola de massa m com velocidade relativa u a ele mesmo na direção oposta ao seu movimento. O astronauta 2 pega a bola. Quais são as velocidades finais do astronauta 1 e do astronauta 2 ?

Um vetor tem módulo igual a 10, 0 m e sua componente no eixo-x vale 5, 0 m. (A) Qual é o ângulo entre esse vetor e o eixo-y? (B) Quais são as possíveis componentes do vetor no eixo-y?

A velocidade de uma partícula é dada por

(A) Encontre o vetor aceleração,

(B)Encontre o produto vetorial .

Uma partícula executa um movimento pendular num plano vertical xy, oscilando entre duas posições extremas A e B, como mostra a figura. Considerando o trajeto A → B pode-se afirmar que:

(a) o vetor velocidade média entre A e B tem a direção e o sentido do eixo x positivo

(b) o vetor velocidade média entre A e B tem a direção e o sentido do eixo x negativo

(c) nos pontos A e B a aceleração é nula

(d) o vetor velocidade média entre A e B é nulo

(e) o vetor aceleração média entre A e B tem a direção e sentido do eixo y positivo

Considere as seguintes afirmações sobre os vetores velocidade e aceleração de uma partícula em movimento:

o vetor velocidade pode ser nulo e o vetor aceleração ser diferente de zero.

O módulo do vetor velocidade pode ser constante, com o vetor velocidade mudando com o tempo.

O vetor velocidade pode ser constante mas seu módulo variar com o tempo.

O módulo do vetor velocidade é constante quando o vetor aceleração é sempre perpendicular ao vetor velocidade.

São verdadeiras as afirmações:

1. Todas as afirmações;
2. , e ;
3. , e ;
4. e ;
5. Nenhuma das afirmações anteriores.

. Uma partícula move-se no plano , começando da origem em com uma velocidade

inicial . Há uma aceleração dada por . O vetor velocidade num instante qualquer é:

Em um brinquedo de parque de diversões conhecido como carrinhos de bate-bate, pessoas conduzem pequenos carros envoltos em borracha (de forma que uma colisão entre dois carros é praticamente elástica). Suponha que um carro que contem um adulto de e se desloca a uma velocidade de atinge um carro conduzido por uma criança de se deslocando com a mesma velocidade no sentido contrário. Suponha também que cada carro tem uma inércia de .

1. Calcule a velocidade do centro de massa do sistema antes e depois da colisão.
2. Considerando que a colisão demora , calcule a aceleração média de cada carrinho durante a colisão e a força média exercida por um carrinho sobre o outro carrinho.

A posição de uma partícula em movimento ao longo do eixo x varia no tempo de acordo com a expressão , em que x está em metros e t em segundos.

1. Calcule a sua velocidade média entre os instantes e , para os valores 0; 100 s, 0,010 s e 0,001 s.
2. Qual é o valor da velocidade instantânea em t = 3s?

4. Considere uma vasilha semiesférica de raio (conforme a figura acima à direita). Um cubo de gelo de massa cai da borda da vasilha (desconsidere o atrito).

d) Qual o módulo da velocidade do cubo de gelo no ponto assinalado na figura?

Uma partícula se move em uma trajetória circular horizontal no plano , com velocidade escalar constante. No instante , a partícula possui velocidade e aceleração no sentido positivo de . No instante , a partícula possui velocidade e aceleração no sentido positivo de . Considere a diferença é menor que um período de rotação.

Quais os vetores velocidade e aceleração no instante ?

O trem sai de uma estação a partir do repouso, rumo ao oeste, com aceleração constante de . Já o trem se move do norte para o sul com velocidade constante de , e passa por essa mesma estação segundos após a partida do trem . Considere o versos apontando para leste e o versor para o norte. Considere também a estação na origem do sistema de coordenadas, e considere o tempo inicial no instante em que o trem sai da estação.

Escreva os vetores aceleração, velocidade e posição para os dois trens, em função do tempo e em termos de e .

Qual é o vetor velocidade do trem em relação ao trem em função do tempo?

Ao ser posicionada a uma distância de do centro de um prato giratório, o qual realiza duas voltas em , uma bolinha de não escorrega. Determine (a) o módulo da velocidade da bolinha.

Obs.: todas as respostas devem estar em unidades do SI.

Dica da prof.: para determinar a orientação tanto da aceleração centrípeta quanto da força centrípeta, basta dizer se são radiais para dentro ou para fora da circunferência.

Uma partícula move-se descrevendo a trajetória ABC da figura 2.3 A velocidade da partícula tem módulo constante durante todo o percurso. O início do movimento é em A. Adotando a origem do sistema de referência em 0, determine:

d. O vetor velocidade em função do tempo, no trecho BC da trajetória;

Uma partícula move-se descrevendo a trajetória ABC da figura 2.3 A velocidade da partícula tem módulo constante durante todo o percurso. O início do movimento é em A. Adotando a origem do sistema de referência em 0, determine:

a. O vetor velocidade em função do tempo, no trecho AB da trajetória;

A posição de uma partícula em função do tempo é dado por:

onde está em metros e em segundos.

(a) Calcule o vetor aceleração e mostre que a sua direção é radial e que seu módulo é ;

Uma partícula percorre, com velocidade constante e no sentido anti-horário, uma circunferência de raio igual a e completa uma volta em segundos. A partícula passa pelo ponto em . Tomando a origem em , de acordo com a figura , determine:

(c) O vetor velocidade média no intervalo do item ;

Uma partícula se desloca, no sentido anti-horário, sobre um círculo de raio , como mostra a figura . Sua velocidade escalar é descrita pela equação . Determine o módulo do vetor aceleração e o ângulo que esse vetor faz com o eixo quando , sabendo que nesse instante a partícula encontra-se na posição indicada na figura .

A hélice de um ventilador completa rotações em cada minuto. Considere um ponto localizado na extremidade da hélice que tem um raio de .

(b) Qual a sua velocidade e aceleração?

Um trem com uma velocidade constante de se move na direção leste por , depois em uma direção que faz um ângulo de a leste com a direção norte por e, finalmente, na direção oeste por mais . Quais são

o módulo e

o ângulo da velocidade média do trem durante a viagem?

(Cap 3 – Ex 46) As coordenadas de posição (x,y) de uma partícula são (2,0 m, 3,0 m) em ; (6,0 m, 7,0 m) em ; e (13 m, 14 m) em (a) Encontre a magnitude da velocidade média de até (b) Encontre a magnitude da velocidade média de até

(Cap 3 – Ex 50) No tempo zero, uma partícula está em x=4,0 m e y=3,0 m e tem a velocidade A aceleração da partícula é constante e dada por . (a) Encontre a velocidade em t= 2,0 s. (b) Expresse o vetor posição em t= 4,0 s em termos de Além disso, dê a magnitude e a orientação do vetor posição neste tempo.

Um corpo viaja pelo caminho ilustrado na figura abaixo, onde os vetores e são as representações das velocidades nos tempos e respectivamente.

Qual é o vetor que melhor representa a aceleração adquirida pelo corpo, entre os tempos e ?

Abaixo estão mostrados vetores velocidade e aceleração de uma pessoa em diferentes tipos de movimento. Em qual caso a pessoa está virando para a sua direita e diminuindo sua rapidez?

Quando dirigimos um carro, o velocímetro do painel nos apresenta sua velocidade escalar naquele instante. Para especificar completamente a velocidade como um vetor, contudo, precisaríamos fornecer mais informações.

Você está dirigindo seu carro num final de tarde, e seu velocímetro indica . Diga qual das opções abaixo especifica completamente o vetor velocidade de seu automóvel neste instante.

Escolha uma opção:

1. na direção norte-sul
2. na direção horizontal
3. , estando o sol aparecendo no espelho retrovisor.
5. na direção norte-sul, em sentido norte.

24. Qual das seguintes afirmações deve ser sempre verdadeira?

. se a aceleração de um objeto é constante, então ele deve se mover em linha reta.

. se a aceleração de um objeto é zero, então sua velocidade deve se manter constante.

. se a velocidade escalar de um objeto se mantém constante, então sua aceleração deve

ser zero.

somente ;

somente e ;

somente ;

somente e ;

somente e ;

2. A derivada da função no ponto de abscissa é:

a)

b)

c)

d)

d)