Enunciado
Física - Hewitt - Física Conceitual- Ed: 12º - Capítulo 10.Pense e Explique - Ex. 50
Um guarda de parque dispara um dardo tranquilizante para imobilizar um macaco pendurado num galho de árvore. O guarda aponta diretamente para o macaco, não percebendo que o dardo seguirá uma trajetória parabólica e que, assim, passará abaixo do macaco. O macaco, no entanto, vê o dardo sair da arma e salta do galho para evitar ser atingido. Ele será atingido de qualquer maneira? A velocidade do dardo tem influência sobre sua resposta, considerando que ela seja grande o suficiente para percorrer a distância horizontal até a árvore, antes de atingir o solo? Justifique sua resposta.
Passo 1
Para a altura do dardo ao longo da trajetória temos que:
Para a velocidade do dardo:
Caso o macaco solte o galho no momento em que o dardo é disparado, ele cairá verticalmente, com , e seu movimento sofrerá influência apenas da gravidade. Sendo a distância horizontal entre o atirador e o macaco equação da trajetória do macaco é:
Passo 2
Para que o disparo acerte o macaco, e a condição do problema seja satisfeita, é necessário que . Verificando se
Vale lembrar que , logo chegamos em:
De fato, o atirador acerta o macaco de qualquer maneira.
Resposta
O projétil acerta o macaco.