Hidrogénio, deutério e hélio mono-ionizado são exemplos de átomos de um eletron. O núcleo do deutério tem a mesma carga do n úcleo de hidrogénio e massa quase exatamente duas vezes maior. O núcleo de hélio tem carga duas vezes maior do que o núcleo de hidrogénio e massa quase exatamente quatro vezes maior. Faça uma previsão exata da razão entre as energias dos estados fundamentais desses átomos. (Sugestão: Lembre a variação na massa reduzida.)

A energia no estado fundamental para um átomo é determinada por

Então a razão da energia do estado fundamental do deutério ao nitrogênio é

As cargas de deutério e nitrogênio são iguais, então

Para a massa reduzida

Então a razão da energia no estado fundamental é

Já que

Para Hélio, a razão de energia é

A carga do Hélio é duas vezes a carga do hidrogênio

Para a massa reduzida

Então a razão da energia no estado fundamental é

Já que