Um homem está em pé sobre a carroceria de um caminhão que se move a 36   k m / h . Em que ângulo e em que direção o homem deve se inclinar para não cair se, em 2   s , a velocidade do caminhão passa ao valor (a) 45   k m / h , (b) 9   k m / h ?

Passo 1

E aí, beleza?? Vamos determinar, em cada caso, a aceleração. Para isso, vem:

  1. a = 45 - 36 2 = 9 2   k m   h - 1   s - 1 ∴ a = 1,25 m / s 2
  2. a = 9 - 36 2 = - 27 2   k m   h - 1   s - 1 ∴ a = - 3 , 7 5 m / s 2

Passo 2

Para que o equilíbrio se mantenha, devemos ter o torque resultante nulo:

No caso do item (a), como o caminhão está acelerando, o homem deve se inclinar para frente. O ângulo de inclinação é dado por:

m a   l   s e n θ = m g   l cos ⁡ θ ∴ θ = atan ⁡ g a

Portanto:

θ = 82,9 °

Passo 3

Já no caso do item (b), como o caminhão está desacelerando, o homem deve se inclinar para trás. O ângulo é:

θ = 69,4 °

Resposta

(a)

θ = 82,9 °   P a r a   f r e n t e

(b)

θ = 69,4 °   P a r a   t r á s

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