Enunciado

Imagine uma espaçonave prestes a aterrissar na superfície de Calisto, uma das luas de Júpiter. Se o motor fornece uma força para cima (empuxo) de 3260   N , a espaçonave desce com velocidade constante; se o motor fornece apenas 2200   N , a espaçonave desce com uma aceleração de 0,39   m / s ² . (a) Qual é o peso da espaçonave nas vizinhanças da superfície de Calisto? (b) Qual é a massa da aeronave? (c) Qual é o módulo da aceleração de queda livre próximo à superfície de Calisto?

Passo 1

Para responder a alternativa (a) usaremos um raciocício bem simples. Se pousando com uma força de empuxo de 3260 N a velocidade é constante, entendemos que essa força da nave é totalmente anulada com uma outra no sentido oposto, essa outra força é o seu peso. Isso, por conta da segunda lei de Newton:

F r = m a

Se temos velocidade constante, temos aceleração e, por consequência, uma força nulas. Ok?? Então, a segunda lei ficaria assim:

3260 - P = 0

Onde P é o peso da nave.

Logo, o peso da nave é

P = 3260   N

Passo 2

Em (b) usaremos a segunda situação, em que o motor da nave fornece 2200N, apenas. A segunda lei de Newton fica igual na esquerda, a diferença é que vamos igualar a algo diferente de zero agora. Isso porque a subtração que ocorre entre o peso e o empuxo que resulta nessa aceleração de 0,39 m/s². Dessa forma:

P - F = m . a

Substituindo os valores:

3260 - 2200 = m . 0,39

Isolando a massa:

m = 2817,9   k g

Passo 3

Bom, a aceleração em queda livre é, basicamente, a gravidade do lugar.

Temos o peso e temos a massa, para descobrirmos a gravidade em (c) fica bem fácil, pois só teremos a força peso agindo na máquina. Pela segunda lei de Newton:

F r = P = m a

Substituindo os valores:

3260 = g . 0,39

Isolando g :

g =   1,2   m / s 2

Resposta

  1. P = 3260   N (b) m = 2817,9   k g (c) g =   1,2   m / s 2
Ver Outros Exercícios desse livro