Enunciado

Imagine um núcleo de U 238 como uma combinação de uma partícula alfa ( H e 4 ) e um núcleo residual ( T h 234 ). Faça um gráfico a partir da energia potencial eletrostática U ( r ) em função de r , em que r é a distância entre as duas partículas, para 10 f m < r < 100 f m . Compare o resultado com a Fig. 42-10.

Passo 1

A energia potencial eletrostática é dado pela seguinte expressão:

U r = 1 4 π ϵ 0 q q r

Passo 2

As cargas da parícula alfa e do núcleo residual são respectivamente:

q α = 2 e = 2.1,6 × 10 - 19 C = 3,2 × 10 - 19 C

q T h = 90 e = 90.1,6 × 10 - 19 C = 144 × 10 - 19 C

Passo 3

A constante 1 4 π ϵ 0 vale 8,99 × 10 9 , então a energia potencial (em joules) em função de r (em metros) é:

U r = 8,99 × 10 9   . 3,2 × 10 - 19 . 144 × 10 - 19 r

E em eletronvolts (é só dividir por 1,6 × 10 - 19 ) temos:

U r = 2,59 × 10 - 7 . 1 r

E se colocarmos r em f m , temos:

U r = 259 r M e V

Passo 4

Agora com a ajuda de um gerador gráfico, temos que a curva U ( r ) por r para para 10 f m < r < 100 f m é:

Resposta

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