A indústria de semicondutores fabrica circuitos integrados em grandes câmaras a vácuo, onde a pressão é de apenas 1,0 X 10-10 mm de Hg. a. A que fração da pressão atmosférica isso corresponde? b. A T = 20ºC, quantas moléculas existem em uma câmara a vácuo cilíndrica com 40 cm de diâmetro e 30 cm de altura?

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos estimar a quantidade de moléculas numa câmara de vácuo.

a) Levando a pressão atmosférica como 1   a t m = 760 m m H g , assim a fração da pressão atmosférica que essa câmara de vácuo representa é de:

1 ⋅ 10 - 10 760 = 1.31 ⋅ 10 - 13

Passo 2

b) Podemos calcular quantidade de moléculas de um gás utilizando a equação:

  n = N N a  

Sendo N o número de moléculas e n o número de moléculas e N a a constante de Avogadro.

Passo 3

Também odemos calcular n pela equação:

P V = n R T → n = P V R T

Igualando as duas equações obtemos:

N N a = P V R T

N = P V N a R T

Passo 4

Vamos calcular o volume da câmara cilíndrica, como o diâmetro da base é de 40   c m o raio é de metade do diâmetro, ou seja:

r = D 2 = 40 2 = 20   c m

E lembrando que a altura é de 30   c m , logo, o volume é dado por:

V = 20 2 π ⋅ 30 = 37699.1   c m 3

Convertendo os valores dados para o Sistema Internacional de Medidas:

10 - 10   m m H g = 1.33 ⋅ 10 - 8   P a

20 ° C = 20 + 273 = 293   K

37699.1   c m 3 = 0.0377   m 3

Substituindo estes valores na equação anterior:

N = 1.33 ⋅ 10 - 8 ⋅ 0.0377 ⋅ 6.022 ⋅ 10 23 8.314 ⋅ 293.15 = 1.239 ⋅ 10 11   m o l e c u l a s

Resposta

N = 1.239 ⋅ 10 11   m o l e c u l a s

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