A intensidade sonora produzida por uma perfuratriz a 2,0   m do ponto de impacto, ao quebrar o concreto, é 2,0   W / m 2 . O som é suficientemente intenso para causar danos permanentes à audição se o operador não usar proteção auricular. Qual é a intensidade sonora para uma pessoa que escute a perfuratriz a 50   m de distância?

Passo 1

Fala galerinha. Tudo tranquilo? Espero que sim.

Nessa questão temos a intensidade sonora de uma perfuratriz, um aparelho usado para quebrar concreto, em um ponto a distância de r = 2 m é de I = 2 W / m 2 . A pergunta é qual a intensidade sonora de uma pessoa que escute essa mesma perfuratriz em uma distância de r = 50 m ?

Passo 2

Pra resolver, primeiro precisarmos lembrar que essa intensidade sonora é produzida em uma área circular. Então temos

I = P o t A = P o t π r 2

Como a potência não vai se alterar temos

P o t = I ∙ π r 2

Agora se tivermos uma distância diferente, teremos uma intensidade sonora diferente. Então

I ' = P o t A ' = P o t π r ' 2

Isolando P o t temos

P o t = I ' ∙ π r ' 2

Igualando essas duas potências temos

I ∙ π r 2 = I ' ∙ π r ' 2

Isolando I ' nessa equação acima

I ' = I ∙ r 2 r ' 2 = 2 ∙ 2 2 50 2 = 8 2500 = 0,0032 = 3,2 ∙ 10 - 3 W / m 2

Resposta

A intensidade sonora nessa distância vai ser de I = 3,2 ∙ 10 - 3 W / m 2 .

Mais uma feita. Bora pra mais uma?

Ver Outros Exercícios desse livro