O interruptor da Figura P23.43 está aberto quando t

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Vamos nomear as correntes conforme mostrado. Pelas leis de Kirchhoff:

I 1 = I 2 + I 3                   ( 1 ) + 10.0 V - 4.00 I 1 - 4.00 I 2 = 0                       ( 2 ) + 10.0 V - 4.00 I 1 - 8.00 I 3 - 1.00 d I 3 d t = 0                             ( 3 )

De (1) e (2):

+ 10.0 - 4.00 I 1 - 4.00 I 1 + 4.00 I 3 = 0 I 1 = 0.500 I 3 + 1.25 A

E (3) se torna:

10.0 V - 4.00 0.500 I 3 + 1.25 A - 8.00 I 3 - 1.00 d I 3 d t = 0

1.00 H d I 3 d t + 10.0 Ω I 3 = 5.00 V

5.00 V - ( 10.0 Ω ) I 3 - ( 1.00 H ) d I 3 d t = 0

Que pode ser comparada com a equação geral ε - I R - L d I d t = 0 e sua solução I = ε R 1 - e - R t / L . Então temos:

Passo 2

Letra a:

I 3 = 5.00 V 10.0 Ω 1 - e - 10.0 Ω t 1.00 H = 0.500 A 1 - e - 10 t s

Passo 3

Letra b:

I 1 = 1.25 + 0.500 I 3 = 1.50 A - 0.250 A e - 10 t 5

Resposta

  1. 0.500 A 1 - e - 10 t s
  2. 1.50 A - 0.250 A e - 10 t 5
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