Por que a seguinte situação é impossível? Uma espira condutora retangular de massa M = 0,100 kg, resistência R = 1,00 W, largura w = 50,0 cm e comprimento = 90,0 cm é mantida em uma posição de modo que sua extremidade inferior esteja imediatamente acima de uma região na qual age um campo magnético uniforme de magnitude B = 1,00 T, conforme mostra a Figura P23.24. A espira é então solta. No instante em que sua parte superior alcança a região do campo, a espira move-se com uma velocidade de 4,00 m/s.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Modele o anel como uma partícula sob uma força resultante. As duas forças no anel são a força gravitacional na direção para baixo e a força magnética na direção para cima. A força magnética surge da corrente gerada no anel devido ao movimento de sua borda inferior através do campo magnético. Conforme o anel cai, a FEM motora ε   =   B w v induzida no lado inferior do anel produz uma corrente I   = B w v R no anel. Da segunda lei de Newton,

∑ F y = m a y → F B - F g = M a y → I w B - M g = M a y → B w v R w B - M g = M a y → B 2 w 2 v M R - g = a y

O maior valor possível de v, a velocidade terminal v T , ocorrerá quando a y = 0 . Definimos a y = 0 e resolvemos para a velocidade terminal:

B 2 w 2 v T M R - g = 0 → v T = M g R B 2 w 2

v T = 0.100 k g 9.80 m s 2 1.00 Ω ( 1.00 T ) 2 ( 0.500 m ) 2 = 3.92 m s

Esta é a velocidade mais alta que o anel pode ter enquanto a borda superior está acima do campo, portanto, não pode estar se movendo a 4.00 m s .

Resposta

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