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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 34.Exercícios e Problemas - Ex. 78

O interruptor da FIGURA P34.78 foi deixado aberto por um longo período de tempo. Ele é fechado em t =   0   s .

  1. Qual é a corrente na bateria imediatamente após o interruptor ser fechado?
  2. Qual é a corrente na bateria após o interruptor ter ficado fechado por um longo período de tempo?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Para a)

Podemos aplicar a lei das malhas de Kicrhhoff para a primeira e para a segunda malha.

Para a primeira malha:

i 1 = V R

i 1 = 10 V 20 Ω = 0.5   A

E para a segunda malha:

Analisando a equação da voltage em um condutor:

V L = - L d I d t

Há um principio que diz não há corrente em um condutor imediatamente após ele ser ligado, porque lim t → 0 + ⁡ d I d t = ∞ .

Logo toda a corrente será para a primeira malha.

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Para b)

A corrente através de um indutor cresce com o tempo. Uma vez que ele atinge uma corrente estável e não se altera mais, então d I = 0 . Assim o circuito todo será formado pela bateria e dois resistores em paralelo:

I = V R e q

Onde

R e q = 1 20 Ω + 1 20 Ω - 1 = 10   Ω

Assim:

I = 10 V 10 Ω = 1 A

Resposta

Para a)

I a = 0.5   A

Para b)

I b = 10 V 10 Ω = 1 A

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