Enunciado
Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 33.Exercícios e Problemas - Ex. 54
O toróide, mostrado na FIGURA P33.54, é uma bobina de fio enrolado ao redor de um anel em forma de “rosca” (um toróide) e feito de material não-condutor. Campos magnéticos gerados por toróides são usados para confinar o plasma em reações de fusão termonuclear.
- Por simetria, qual deve ser a forma do campo magnético gerado por um toróide? Explique.
- Use a lei de Ampère para obter uma expressão para a intensidade do campo magnético a uma distância r do eixo de um toróide, com N espiras bem próximas, cada qual conduzindo uma corrente I.
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba??
Para a)
Um solenoide tem um campo magnético dentro e é paralelo ao eixo., desse modo:
Se dobramos o solenoide como se fosse uma mola, sabe? O solenoide ficará como um toroide.
Deste modo o campo magnético ser circular, desse modo:
E para o toroide, e o solenoide, sabemos que o campo magnético é:
Ou seja, decresce com o r.
Passo 2
Para b)
Como dito no item a, agora provaremos.
Sabemos que a lei de ampere é:
Sendo B perpercular ao caminho da corrente em todos os pontos e igual em todos os pontos, podemos fazer:
O caminho percorrido é o comprimento do circulo, ou seja:
Assim:
E a corrente que passa está enrolada em fios, logo depende do numero de voltas. Assim:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)