Enunciado

Uma inversão de população entre dois níveis de energia às vezes é representada atribuindo uma temperatura absoluta negativa ao sistema. Que temperatura negativa descreveria um sistema no qual a população do nível de maior energia excede de 10 % a população

do nível de menor energia e a diferença de energia entre os dois níveis é 2,26   e V ?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui. Bora lá?

Começamos escrevendo todas informações que o problema dá:

N x = 1,1 N 0 ∴ N x / N 0 = 1,1

Δ E = 2,26 e V

E ele pergunta a temperatura associada. Bom, nesse caso a temperaura está relacionada com o número de átomos no estado de maior energia:

N x = N 0 e - Δ E k T

Então podemos fazer uma pequena manipulação matemática e isolar T :

N x N 0 = e - Δ E k T

ln ⁡ N x N 0 = - Δ E k T

T = - 1 k Δ E ln ⁡ N x N 0

Passo 2

Temos todos os valores do lado direito, então agora é só substituir:

T = - 1 1,38 × 10 - 23 ( 2,26 ) ln ⁡ 1,1 = -   2,74 × 10 5 K

Resposta

-   2,74 × 10 5 K

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