Enunciado

O isotopo 197Hg emite radiacao gama de 77 keV por desintegracao. 1,97 X 10- 9 g desse material e

administrado a um paciente de 74 kg, na deteccao de um tumor. Se a meia-vida desse isotopo no organismo do

paciente fo r de 51,1 h, calcule:

a. a atividade inicial da amostra no corpo em jUCi;

b. o tempo necessario para que a atividade seja reduzida a 1/32 do seu valor iniciai;

c. a dose total absorvida pelo paciente.

Passo 1

a. Temos τ = 64,14   h , então

λ = 0,693 64,14   h = 3 × 10 - 6   s - 1

Além disso, se 197   g da substância contém 6,022 × 10 23   á t o m o s , então 1,97 × 10 - 9   g terá

N 0 = 6,022 × 10 12

Então, a atividade inicial é

A 0 = 3 × 10 - 6 × 6,022 × 10 12

A 0 = 1,81 × 10 7   s - 1

A 0 = 4,84 × 10 - 4   C i

Passo 2

b. Sabemos que

1 32 = 1 2 5

Então

2 - 5 N 0 = N 0 . 2 -   t 64,14

- t 64,14 = - 5

t = 320,7   h

Passo 3

c. Temos

D = E m

Onde E = 77 × 10 3 × 1,6 × 10 - 19 × 6,02 × 10 12 = 9,6 × 10 - 7   J , então

D = 9,6 × 10 - 7 74

D = 1,3 × 10 - 8   J / k g

Resposta

a .   A 0 = 4,84 × 10 - 4   C i

b .   t = 320,7   h

c .   D = 1,3 × 10 - 8   J / k g

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