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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 5

Um jato de líquido é dirigido segundo um ângulo 0 contra uma superfície plana (Fig. 9.28). O líquido, depois de atingir a superfície, espalha-se sobre ela. Determine a pressão sobre a superfície. A densidade do líquido é p e sua velocidade é v

Passo 1

Falaaa galera!!! Aqui, vamos fazer a análise para cada mola, tanto a que se estende para a direita, quanto para a esquerda. Sabemos que n é o número de moléculas de líquido por unidade de tempo e, desta forma, podemos dizer que o número de moléculas que chegam à parede em determinado tempo é:

( v a ) * ( n ) = v a n

Passo 2

Pela fórmula, nós temos que:

| Δ p | = | Δ v | * m = m * Δ v   ( 1 ) , encontrando Δ v :

( Δ v ) ² = 2 v ² - 2 v ²   c o s ( 90 ° - θ ) = 2 v ² - 2 v ²   s e n ( θ ) ⇒ Δ v = v 2 * ( 1 - s e n θ )

Utilizando (2) em (1):

| Δ p | = v 2 * ( 1 - s e n θ ) * m

Passo 3

Agora, encontramos a força :

F = v a n * p = v a n * v 2 * ( 1 - s e n θ ) * m = a n m v ² 2 * ( 1 - s e n θ )

Passo 4

Como a pressão é dada por

P=F/A, então:

P = F / A = p v ² c o s θ * 2 * ( 1 - s e n θ )

Resposta

P = p v ² c o s θ * 2 * ( 1 - s e n θ )

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