Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 3.Questões - Ex. 18
Justifique através do princípio da incerteza de Heisenberg que a menor energia de um oscilador não pode ser nula.
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Eu adoro esse problema, acho que você vai gostar também. É bem bonitinho!
Para que um oscilar tenha energia nula, ele deve estar em repouso. Mas se ele está em repouso, conhecemos com precisão sua posição e sua velocidade (e assim, seu momento). Só que o princípio da incerteza diz que é impossível conhecer os dois com precisão.
Portanto, é impossível a energia do oscilador ser nula: ele não pode estar parado pois isso violaria o princípio da incerteza.
Passo 2
Uma outra forma de ver isso é usar o princípio da incerteza na forma energia-tempo:
Se a energia for nula, sua incerteza também será nula. Lembre-se sempre que (a incerteza é sempre menor que a própria grandeza. Para que seja nulo, devemos ter . Assim, seria necessário esperar um tempo infinito para que isso ocorresse. Em outras palavras, nunca ocorre!
Resposta
Demonstração.