Uma lâmpada de hidrogênio emite luz em dois principais comprimentos de onda: 656   n m (vermelho) e 486   n m (azul). A luz penetra em um prisma de vidro flin, perpendicularmente a uma das faces, e depois refrata através da hipotenusa de volta para o ar. O ângulo entre essas duas faces é 35 ° .

a. Use a Figura 23.29 para estimar em até ±   0,002 de precisão o índice de refração do vidro flint nesses dois comprimentos de onda.

b. Qual é o ângulo (em graus) formado entre a luz vermelha e a luz azul que sai do prisma?

Passo 1

Fala galerinha. Tudo tranquilo? Espero que sim.

Nessa questão temos um prisma que recebe uma luz perpendicular de um prisma em formato de um triângulo retângulo. Como é perpendicular, não vai sofrer desvio. Depois a luz continua e passa pela hipotenusa e sofre o desvio. Sabemos que a luz vermelha tem comprimento de onda 656   n m e a azul tem 486   n m . Queremos saber primeiro o índice de refração do vidro nesses materiais e depois o ângulo formado entre a luz azul e vermelha quando saem do prisma.

Passo 2

Observando a figura 23.29 temos que n v e r m e l h o = 1,575 e para o azul temos n a z u l = 1,59 .

Passo 3

Para a diferença do ângulo é só aplicar a lei de Snell e ver, para os dois casos, quanto é o desvio e depois subtrair os dois.

Para o vermelho temos

n i ∙ s e n θ i = n r ∙ s e n θ r

1,575 ∙ s e n 35 ° = 1 ∙ s e n θ r

s e n θ r = 0,9

θ r = 64,6 °

Para o azul temos

1,59 ∙ s e n 35 ° = 1 ∙ s e n θ r

s e n θ r = 0,912

θ r = 65,8 °

Agora calculando a diferença entre os dois

θ = 65,8 - 64,6 = 1,17 °

Resposta

Observando o gráfico, temos n v e r m e l h o = 1,575 e n a z u l = 1,59 e o ângulo formado entre a luz vermelha e azul quando saem do prisma é de 1,17 ° .

Mais uma feita. Bora pra mais uma?

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