Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 18
Uma lancha de corrida em movimento a 30,0 m/s aproxima-se de uma boia de marcação 100 metros à frente. O piloto desacelera a lancha com uma aceleração constante de –3,50 m/s2, reduzindo a velocidade.
- Quanto tempo leva para a lancha alcançar a boia?
- Qual será a velocidade da lancha quando ela atingir a boia?
Passo 1
E aí, mais uma de cinemática, bora?
a.Saca só, se a gente sabe a velocidade inicial da lancha, de , sabe a distância da lancha até a boia () e sabe também a aceleração que faz ela ir freando até chegar na boia, o melhor pra gente é usar essa equaçãozinha aqui:
Ela tem todos os dados que a gente precisa e ainda tem o tempo , que vai ser a incógnita dessa questão!
Com isso, a gente só precisa agora aplicar os dados na equação e determinar , bora lá?
Vamos ter o seguinte:
A gente vai cair em uma equação de segundo grau, não tem muito pra onde fugir, mas vamos antes ajustar ela no formato original desse tipo de equação pra aplicarmos a formulinha de bhaskara!
Passo 2
Beleza, agora é aplicar bhaskara. Aqui, , e . Temos o seguinte:
Agora, aplicamos:
Aqui a gente iria precisar separar em dois valores pra , já que temos um na equação. Mas só vai nos servir a parte que tem o , porque é o menor tempo. O tempo maior seria o valor do tempo em que a lancha atingiria a boia, caso ela estivesse voltando... Não é o nosso caso.
Então, por fim, a gente determina :
E é isso! São segundos pra lancha chegar até a boia, freando com uma desaceleração constante de .
Passo 3
b.Agora é pra saber com que velocidade a lancha tava quando alcançou a boia. A formulinha ideal pra esse caso é a de Torricelli:
Onde a gente sabe que a velocidade inicial vale , que a (des)aceleração vale e .
Aplicamos na formulinha pra calcular , a velocidade final, e teremos:
Resposta
a.
b.