A lei da equipartição da energia requer que o calor específico dos gases seja independente da temperatura, o que não está de acordo com a experiência. Vimos que essa lei conduz à lei de radiação de Rayleigh-Jeans, que também não está de acordo com a experiência. Como você pode relacionar nestes dois casos a não validade da lei da equipartição?
Passo 1
A lei da equipartição basicamente diz que cada grau de liberdade do sistema contribui com meio de para a energia do sistema.
Acontece que tanto no problema do calor específico dos gases (e sólidos) como no problema na radiação de corpo negro, a lei da equipartição da energia não nos leva a resultados corretos experimentalmente. Por que isso ocorre?
Passo 2
Se você estudar mecânica estatística em mais detalhe você vai aprender que a lei da equipartição da energia é deduzida supondo que a energia é uma variável contínua. O problema é que no mundo quântico a energia é quantizada, e isso faz toda diferença!
Se a escala de energia do sistema for baixa, a quantização se manifesta e a lei da equipartição falha miseravelmente na descrição dos fenômenos. Todavia, se a energia for bem maior que a diferença dos níveis quantizados, a quantização não se manifesta e a lei de equipartição funciona muito bem.
Pensa assim, se eu tenho um milhão de reais, somar um real ou subtrair um não muda muita coisa. Agora se eu tiver 5 reais, somar um real ou subtrair um faz bastante diferença. Pensa que o total de dinheiro que eu tenho representa a energia total do sistema e somar ou subtrair um real representa o gap entre os níveis de energia quantizados. Assim fica fácil entender por que numa situação é importante considerar a quantização e em outra não.
Resposta
A lei da equipartição é válida se a energia for uma variável contínua.