Enunciado
Física - Randall D. Knight - Termodinâmica Óptica- Ed: 2º - Capítulo 23.Exercícios e Problemas - Ex. 73
Uma lente colocada a 10 cm de um objeto cria uma imagem direita e duas vezes maior do que a altura do objeto. A lente, então, é deslocada ao longo de seu eixo óptico até que produza uma imagem invertida duas vezes maior do que a altura do objeto. Em que distância a lente foi deslocada?
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!
A lente deve ser uma lente convergente para que esse cenário aconteça, então esperamos que seja positivo. No primeiro caso, a imagem vertical é virtual e o objeto deve estar mais próximo da lente do que o ponto focal. A lente é então movida para trás, passando o ponto focal e a imagem se torna real .
As variáveis que são fornecidas no enunciado são
Desde que a imagem é virtual, então . Com isso, a primeira ampliação é dada por
Logo, temos que
Agora, nós já podemos encontrar o comprimento focal das lentes
Substituindo os termos, nós temos que
Passo 2
Depois que as lentes são movidas, nós temos que
Partindo para a equação de lente fina, temos
Substituindo por , nós obtemos o seguinte resultado
Agora, nós vamos resolver para , com isso
Cancelando um , temos que
Multiplicando os dois lados por , obtemos
Passo 3
Agora, é somente substituir os valores
A distância da lente movida de é igual a .
Sabíamos que precisava ser maior do que f; é, e está em uma faixa razoável. A resposta final para a distância que a lente se moveu também parece razoável.