Enunciado

Um objeto encontra-se a 60 cm de uma tela. Quais são os raios provenientes de uma lente de plástico convergente e simétrica (isto é, formada por duas interfaces de mesma curvatura) que formarão na tela uma imagem com duas vezes a altura do objeto?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

Supondo que a lente convergente simétrica seja uma lente fina, como a lente forma uma imagem real na tela de um objeto real, a imagem é invertida. Por isso,

M = - 2 = - s ' s

Também temos a seguinte propriedade

s ' + s = 60   c m  

Como s ' = 2 s , temos que

s + 2 s = 60   c m → s = 20   c m

E

s ' = 40   c m

Passo 2

Podemos usar a fórmula da lente fina para determinar o raio de curvatura da lente convergente simétrica ( R 1 = R 2 ) . Com isso, nós temos

1 s + 1 s ' = 1 f = n - 1 1 R 1 - 1 R 2

Usando a propriedade que R 1 =   + R (convexo em direção ao objeto) e R 2 = - R (côncavo em direção ao objeto, temos que

1 20   c m + 1 40   c m = 1,59 - 1 1 R - 1 - R

Com isso, nós temos que

3 40   c m = 1,18 R → R = 15,7   c m  

O que é aproximadamente

R ≈ 16   c m

Resposta

R ≈ 16   c m

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