Enunciado
Física - Randall D. Knight - Termodinâmica Óptica- Ed: 2º - Capítulo 24.Exercícios e Problemas - Ex. 33
Uma lente convexa simétrica com distância focal f pode ser considerada como duas lentes plano-convexas (com um dos lados plano) posicionadas lado a lado. Na aproximação de lente delgada, a distância entre as duas lentes plano-convexas é nula.
a. Demonstre que os comprimentos focais das lentes plano-convexas são .
b. Considere um objeto a uma distância de uma lente convexa simétrica. Determine a posição da imagem tratando inicialmente a lente como uma lente simples, e, depois, como uma combinação de duas lentes plano-convexas.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos lá!!
Podemos usar a seguinte equação para provar a afirmação da letra a). Para as lentes convexas simétricas os dois raios são iguais, mas o segundo é negativo por ser côncavo ao objeto, então nós temos:
Reorganizando e colocando as variáveis e como R, então a equação fica da seguinte forma:
Com isso, isolando o f, nós obtemos:
Passo 2
A distância focal da lente plano-convexa que é convexa em direção ao objeto (a metade esquerda da lente convexa) é:
Isolando o , nós temos:
Isso vai servir para a outra parte, então será igual a:
Desses resultados, já percebemos a seguinte relação:
Passo 3
A imagem de uma lente é dada por:
Agora, encontrando a imagem na metade esquerda, temos:
Na metade direita, temos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)