Enunciado
Física - Randall D. Knight - Termodinâmica Óptica- Ed: 2º - Capítulo 15.Exercícios e Problemas - Ex. 25
Um longo tubo horizontal tem secção transversal quadrada com lados de comprimento . Um fluido se move pelo tubo com velocidade . O tubo, então, passa a ter uma secção transversal circular com diâmetro . Qual é a velocidade do fluido na parte circular do tubo?
Passo 1
Bom! Temos aí uma questão sobre vazão!
Por isso, vamos fazer um esboço do nosso problema, já que a água está fluindo em um sistema onde a seção transversal muda...
Opaaa! Acho que já temos aí uma dica de como vamos ter que resolver essa questão! Pelo visto, vamos ter que usar a famosa equação da continuidade!
Essa equação relaciona a velocidade de escoamento de um fluido e a área disponível para tal escoamento. A partir da imagem abaixo, perceba que o caminho feito pelo fluido possui duas áreas diferentes: . Imagine, portanto, que, em um intervalo de tempo (), um volume () do fluido entre pela área . Adotando o fluido como incompressível, devemos assumir que o mesmo volume () deverá sair pela extremidade da área ...
Passo 2
a) Baseado nisso, usando o Teorema da Continuidade...
Pela primeira figura do , podemos ver que é um quadrado de lado e é um círculo de raio .
Dessa forma, a velocidade será dada em função de por...