A luz branca (400-700 nm) incidente em uma rede de difração com 600 linhas/mm produz um arco-íris de luz difratada. Qual é a largura do arco- íris de primeira ordem em uma tela posicionada 2,0 m a trás da rede?

Passo 1

Falaaaaa rapazia da tudo blz?

Sendo a equação da distância y m do centro,

y m = L tan ⁡ θ m

E o ângulo de difração é determinado pela condição de interferência construtiva,

d sin ⁡ θ m = m λ       o n d e       m = 0,1 , 2,3 , … .  

d = 1   m m 600 = 1   x   10 - 3 m 600 = 1,6667   x   10 - 6 m

Para o comprimento de onda vermelha e para ordem m = 1 , temos,

d sin ⁡ θ 1 = 1 λ → θ 1 = sin - 1 ⁡ λ d =   sin - 1 ⁡ 700   x   10 - 9 m 1,6667   x   10 - 6 m = 24,83 °

Passo 2

A partir disso,

y n e d = L tan ⁡ θ 1 = 2 m tan ⁡ ( 24,83 ° ) = 92,56   c m

θ 1 = sin - 1 ⁡ 400   x   10 - 9 m 1,6667   x   10 - 6 m = 13,88 °

y v i o l e t = 2 m tan ⁡ 13,88 ° = 49,42   c m

92,56 - 49,42 = 43,14 ≈ 43   c m

Resposta

43   c m

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