A luz passa por uma rede com 200 linhas/mm e é observada em uma tela com 1,0 m de largura posicionada 1,0 m atrás da rede. Três franja

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Suponha que a tela esteja centralizada atrás da fenda.

O comprimento de onda mais longo que mostrará três franjas em cada lado ocorrem quando y 3 = 0.50 m ; mas o comprimento de onda mais curto que mostrará três franjas de cada lado ocorre quando quase deixamos a quarta franja na tela, ou seja, quando y 4 = 0.50 m . Vamos usar d s i n ⁡ θ m = m λ ,   e   y m = L t a n ⁡ θ m . Temos L = 1.0 m ,   e   d = 1 200 m m .

Resolvendo para θ :

θ m = tan - 1 ⁡ y m L

Para λ :

λ = d m sin ⁡ θ m = d m sin ⁡ tan - 1 ⁡ y m L

Passo 2

λ m a x ocorre quando y 3 = 0.50 m e λ m i n ocorre quando y 4 = 0.50 m .

λ m i n = d m s i n ⁡ θ 4 = d m s i n ⁡ tan - 1 ⁡ y 4 L = 1 200 m m 4 s i n ⁡ tan - 1 ⁡ 0.50 m 1.0 m = 560 n m λ m a x = d m s i n ⁡ θ 3 = d m s i n ⁡ tan - 1 ⁡ y 3 L = 1 200 m m 3 s i n ⁡ tan - 1 ⁡ 0.50 m 1.0 m = 750 n m

Resposta

560 n m   e   750 n m

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