Uma rede de difração com 500 linhas/mm é iluminada por luz de comprimento de onda igual a 510 nm. Quantas franjas brilhantes são vistas em uma tela de 2,0 m de largura posicionada 2,0 m atrás da rede?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Suponha que a tela esteja centralizada atrás da fenda. Na verdade, queremos resolver para m, mas dado os outros dados, é improvável que obtenhamos um inteiro das equações para a borda da tela, então teremos que truncar nossa resposta para obter a maior margem de fendas na tela.

Vamos usar d s i n ⁡ θ m = m λ e y m = L t a n ⁡ θ m - .

O enunciado nos dá λ = 510 n m , L = 2.0 m ,   e   d = 1   500   m m

Passo 2

Conforme mencionado acima, não temos a garantia de que uma franja brilhante ocorrerá exatamente na borda da tela, mas meio que assumiremos que sim e definiremos y m = 1.0 m . Se não obtivermos um inteiro para m , então a borda não estava exatamente na borda da tela e truncaremos nossa resposta para obter um inteiro m .

Então,

θ m = tan - 1 ⁡ y m L

Resolva para m:

m = d λ sin ⁡ θ m = d λ sin ⁡ tan - 1 ⁡ y m L = 1 500 m m 510 n m sin ⁡ tan - 1 ⁡ 1.0 m 2.0 m = 1.8

Na verdade, não obtivemos um número inteiro, então trunque 1.8 para obter m = 1 . Isso significa que veremos três franjas, uma para m   =   0 e um de cada lado para m ± 1 .

Resposta

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