Uma máquina térmica que funciona ao contrário é chamada de refrigerador porque seu propósito é extrair calor de um reservatório frio. A mesma máquina, funcionando ao contrário, é chamada de bomba de calor quando ;eu propósito é transferir ar quente para um reservatório quente. Bombas de calor são amplamente utilizadas no aquecimento de residências. Você pode considerá-la como um refrigerador que esfria o exterior que já se encontra frio e , com o calor rejeitado QQ, aquece o interior. Talvez isto pareça um pouco tolo, mas considere o seguinte. A eletricidade pode ser usada diretamente para aquecer uma residência, quando uma corrente elétrica passa por uma resistência de aquecimento. Trata-se de uma conversão direta de 100% de trabalho em calor, ou seja, 15 kW de energia elétrica (gerada realizando-se trabalho a uma taxa de 15 kJ/s na usina geradora de energia elétrica) prodU7.cm energia térmica dentro da residência a uma raxa de 15 kJ/s. Suponha que a residência do vizinho disponha de uma bomba de calor com coeficiente de desempenho igual a 5,0, que é um valor realista. a. Que potencia elétrica (em kW) a bomba de calor utiliza para for-· necer 15 kJ/s de energia térmica à residência? b. Um preço médio para a eletricidade, nos EUA, é de aproximadamente um dólar por cada 40 MJ. Uma fornalha ou bomba de calor, tipicamente, funciona 200 horas por mês durante o inverno. Quanto custa por mês o aquecimento de uma residência com um aquecedor elétrico de 15 k W e o aquecimento da residência vizinha, que usa uma bomba de calor equivalente?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

A bomba de calor é um refrigerador que está resfriando o ambiente já frio ao ar livre e aquecendo dentro de casa com seu calor de exaustão.

Letra a:

O coeficiente de desempenho para esta bomba de calor é K = 5.0 = Q C W in  , onde Q C é a quantidade de calor removido do reservatório frio. Q H é a quantidade de calor exaurida no reservatório quente. Q H = Q C + W i n , onde W i n é a quantidade de trabalho realizado na bomba de calor. Nós temos

Q C = 5.0 W i n ⇒ Q H = 5.0 W i n + W i n = 6.0 W i n

Se a bomba de calor deve fornecer 15 k J de calor por segundo para a casa, então,

Q H = 15 k J = 6.0 W i n ⇒ W i n = 15 k J 6.0 = 2.5 k J

Em outras palavras, 2 . 5 k W de energia elétrica são usados pela bomba de calor para fornecer 15 k J / s   de energia térmica para a casa.

Passo 2

Letra b:

O custo de aquecimento mensal na casa usando um aquecedor elétrico é:

15 k J s × 200 h × 3600 s 1 h × 1 $ 40 M J = $ 270

O custo mensal de aquecimento na casa usando uma bomba de calor é:

2.5 k J s × 200 h × 3600 s 1 h × 1 $ 40 M J = $ 45

Resposta

  1. 2.5 k W de energia elétrica são usados pela bomba de calor para fornecer 15 k J / s   de energia térmica para a casa.
  2. $ 45
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