Uma máquina térmica realiza 10 J de trabalho por ciclo e exaure 15 J de calor residual durante cada ciclo.

a. Qual é o rendimento térmico da máquina?

b. Se a temperatura do reservatório frio é 20ºC, qual é a temperatura mínima possível em ºC do reservatório quente?

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos entender um pouco mais sobre o rendimento de uma máquina de Carnot.

A) O rendimento de uma máquina térmica é definido pelo quanto de trabalho ele consegue entregar, para a quantidade de calor total fornecida:

η = W Q q

Passo 2

Sabendo que a soma do trabalho realizado com o calor expelido deve ser o calor total que entra no sistema, teremos:

Q q = 10 + 15 = 25     J

Assim o rendimento seria:

η = 10 25 = 40 %

Passo 3

B) Sabemos que a eficiência máxima de uma máquina térmica é a eficiência do ciclo de Carnot é dada pela equação:

η max ⁡ = 1 - T f T q = 1 - 20 + 273 T q

Sabemos que η < η max ⁡   então:

0.40 < 1 - 20 + 273 T q

293 T q < 1 - 0.4 = 0.6

T q > 293 0.6 = 488 ° C

Convertendo de volta para °C:

488   K = 488 - 273 = 215 ° C

Resposta

T q min ⁡     = 215 ° C  

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