Enunciado

Máquinas artificiais de coração-pulmão e de rim utilizam bombas de sangue eletromagnéticas. O sangue está confinado a um tubo isolado eletricamente, cilíndrico na prática, mas representado aqui, por razões de simplicidade, como um retângulo de largura interior w e altura h. A Figura P22.72 mostra uma seção retangular de sangue dentro do tubo. Dois eletrodos encaixam-se na parte superior e inferior do tubo. A diferença potencial entre eles estabelece uma corrente elétrica pelo sangue, com densidade J, pela seção de comprimento L mostrada na Figura P22.72. Um campo magnético perpendicular existe na mesma região. (a) Explique por que essa disposição produz no líquido uma força que é direcionada ao longo do comprimento do cano. (b) Mostre que a seção de líquido no campo magnético experimenta um aumento de pressão JLB. (c) Após o sangue sair da bomba, ele é carregado? (d) Ele carrega corrente? (e) É magnetizado? (A mesma bomba eletromagnética pode ser utilizada para qualquer fluido que conduz eletricidade, como sódio líquido em um reator nuclear.)

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

Defina o vetor h → para ter a direção para baixo da corrente, e o vetor L → deve estar ao longo do tubo para dentro da página. A corrente elétrica sofre uma força magnética:

I h → × B → n a   d i r e ç ã o   d e   L →  

Passo 2

Letra b:

O sódio, que consiste em íons e elétrons, flui ao longo do tubo sem transportar carga. Mas dentro da seção de comprimento L, elétrons vão para cima para gerar corrente elétrica para baixo J × (  área  ) = J L w .

A corrente então sente uma força magnética I | h → × B → | = J L w h B s i n ⁡ 90 ∘ .

Esta força ao longo do eixo do tubo fará com que o fluido se mova, exercendo pressão:

F  área  = J L w h B h w = J L B

Passo 3

Letra c:

A carga se move dentro do fluido dentro do comprimento L, mas a carga não se acumula: o fluido não está carregado depois que sai da bomba.

Passo 4

Letra d:

Não é transportador de corrente, e

Passo 5

Letra e:

Não é magnetizado.

Resposta

  1. I h → × B → n a   d i r e ç ã o   d e   L →  
  2. J L B
  3. A carga se move dentro do fluido dentro do comprimento L, mas a carga não se acumula: o fluido não está carregado depois que sai da bomba.
  4. Não é transportador de corrente, e
  5. Não é magnetizado.
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