Enunciado

Os maquinistas de dois trens percebem, de repente, que estão em rota de colisão. A Fig. 2 - 28 mostra a velocidade v dos trens em função do tempo t enquanto estão sendo freados. A escala vertical do gráfico é definida por v s = 40,0   m / s . O processo de desaceleração começa quando a distância entre os trens é 200   m . Qual é a distância entre os trens quando, finalmente, conseguem parar?

Passo 1

Pessoal, vamos primeiro tentar retirar todas as informações do gráfico. Podemos notar que há duas retas, cada uma representando a velocidade de cada um dos maquinistas. Vamos chamar de maquinista A o que possui uma reta decrescente e de maquinista B o que possui a reta pontilhada crescente.

Podemos concluir que os dois maquinistas possuem velocidades com sinais opostos, logo eles estão em sentidos diferentes (como diz o enunciado, os trens estão em risco de colidir).

Podemos achar o deslocamento ( Δ s ) através da área do gráfico da velocidade em função do tempo que é o gráfico que temos.

Passo 2

Deslocamento do maquinista A

Observando o gráfico temos a velocidade inicial é V o = 40 e t = 5 . A área que corresponde ao Δ s é um triângulo retângulo com catetos iguais a 40 e 5. Logo:

Δ s = 1 2 * 5 * 40 = 100 m

Sabemos que o trem do maquinista A se deslocou 100m até parar.

Deslocamento do maquinista B

Observando o gráfico temos a velocidade inicial é V o = - 30 e t = 4 . A área que corresponde ao Δ s é um triângulo retângulo com catetos iguais a 30 e 4. Logo:

Δ s = 1 2 * 4 * 30 = 100 m

Sabemos que o trem do maquinista A se deslocou 60m até parar.

Passo 3

Agora que sabemos a distância que cada trem percorreu, é só subtrair da distância inicial entre eles e encontrar qual a nova distância entre os dois ( Δ s ¹ ) .

Δ s ¹ = 200 m - 60,0 m - 100 m = 40,0   m

Resposta

R: 40,0   m

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