Enunciado

A massa de um robô é 5450 kg. Esse robô pesa 3620 N a mais no planeta A quando comparado ao seu peso no planeta B. Ambos os planetas tem o mesmo raio de 1,33 × 10 7 m . Qual é a diferença M A - M B das massas desses planetas?

Passo 1

E aí, galeraa!!! Tranquilidade? O primeiro passo de qualquer questão de mecânica, eu recomendo ou desenhar ou começar a fazer o estudo teórico do que está acontecendo.

Então, de acordo com a equação 4.4 do livro a gente sabe que o peso que uma pessoa tem é igual a sua força gravitacional regida pela lei de gravitação de Newton, ou seja:

W A = m A g = F = G M A m R 2

W B = G M B m R 2

Passo 2

O problema nos disse qual é a diferença observa nos pesos, certo?

W A - W B = G M A m R 2 - G M B m R 2 = G m R 2 M A - M B  

Passo 3

Então agora se a gente rearranjar nossa equação do passo (2), vamos ter que:

M A - M B = W A - W B R 2 G m = 3620 1,33 × 10 7 2 6,67 × 10 - 11 5450 = 1,76 × 10 24   k g

Resposta

M A - M B = 1,76 × 10 24 k g

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