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Enunciado

Física - Cutnell e Johnson - Física- Ed: 9º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 36

A uma distância H acima da superfície de um planeta, o peso verdadeiro de uma sonda é 1% menor que seu verdadeiro peso na superfície. O raio do planeta é R. Encontre a razão H/R.

Passo 1

De acordo com a equação 4.4, o peso de um objeto em um planeta de massa M e raio R em uma dada altura H acima da superfície é dada por:

W = G M m R 2   q u a n d o   e s t á   n a   s u p e r f í c i e   d o   p l a n e t a

W H = G M m R + H 2   ( A   u m a   a l t u r a   H   d a   s u p e r f í c i e )

Passo 2

O fato de que o peso W é 1% menor que o peso W H nos diz indiretamente que W H W = 0,99 . Então vamos abrir nossos pesos:

W H W = G M m R + H 2 G M m R 2 = R 2 R + H 2 = 1 1 + H R 2 = 0,99

1 + H R = 1 0,99 → H R = 0,005

Resposta

H R = 0,005

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