Enunciado

Como as medições de tempos de ocorrência de eventos diferem em um sistema de referência que se move a 50% da rapidez de propagação da luz em relação a nós? E a 99,5% da velocidade da luz em relação a nós?

Passo 1

Fala pessoal, tudo belezinha? Vamos resolver mais uma questão, então vamos lá resolver!

Primeiro, vamos anotar:

v 1 = 0,5 ∙ c

E

v 2 = 0,995 ∙ c

Passo 2

Agora, é fazer a substituição na equação de Lorentz:

t 1 = 1 1 - v 2 c 2 = 1 1 - 0,5 c 2 c 2

Desenvolvendo nesse caso:

t 1 = 1 1 - 0,25 c 2 c 2 = 1 1 - 0,25   = 1 0,75

Logo, t 1   será igual a:

t 1 = 1 0,87 = 1,149 ≈ 1,15

t 1 será aproximadamente 1,15 vezes o tempo atual.

Passo 3

Para o caso de t 2 :

t 2 = 1 1 - 0.995 c 2 c 2     = 1 1 - 0,990025 c 2 c 2  

Desenvolvendo o produto, temos:

t 2 = 1 1 - 0,99 = 1 0,01 = 1 0,1 = 10

Logo, t 2 é igual a 10 vezes o tempo atual.

Resposta

t 1 ≈ 1,15   v e z e s

t 2 = 10   v e z e s

Ver Outros Exercícios desse livro