O meio ativo de um laser que produz fótons com um comprimento de onda de tem de comprimento e de diâmetro.

(a) Considere o meio como uma cavidade ótica ressonante semelhante a um tubo de órgão fechado. Quantos nós possui uma onda estacionária ao longo do eixo do laser?

(b) Qual teria que ser o aumento da frequência do laser para que a onda estacionária tivesse mais um nó?

(c) Mostre que é igual ao inverso do tempo que a luz leva para fazer uma viagem de ida e volta ao longo do laser.

(d) Qual seria o aumento relativo da frequência, .

O índice de refração do meio ativo (um cristal de rubi) é .

Letra b)

Agora queremos saber o aumento na frequência . Vamos primeiro relacionar a expressão para os nós que já temos com a frequência . Sabemos que , então , daí o número de nós fica:

E queremos a variação, como são constantes, então:

E queremos apenas mais um nó, então :

Letra c)

Lembrando lá da ótima novamente, a velocidade de propagação no meio é:

E a distância percorrida pela onda é , já que ele vai e volta. Então o tempo vai ser a distância percorrida dividido pela velocidade:

Dá uma espiadela no passo anterior. Não é exatamente essa expressão, só que invetido? É sim! Então:

Letra d)

A frequência pode ser calculada através do comprimento de onda:

E o aumento relativo vai ser . O valor de foi calculado no passo 2, e a frequência é essa que acabamos de calcular, então agora é só fazer a razão entre esses valores: