Enunciado

Um menino de massa m está sentado sobre um monte de gelo ele forma hemisférica,

conforme a Fig. 8.25. Se ele começa a deslizar a partir do repouso (considere o gelo sem

atrito), em que ponto P perderá contato com o monte?

Passo 1

Oiii galeraa!!! Aqui neste caso, vamos entender que:

À medida que o menino desliza no gelo, a superfície do gelo reage com a força normal, já que não há atrito. Quando ele perde o contato com o gelo, a força normal é igual a 0. Vamos observar o seguinte diagrama deste caso:

Passo 2

A partir disso, temos que:

m g * s e n θ = F e = m V p ² / R ,   l o g o :   V p = R * g * s e n θ

Além disso, podemos observar que a altura em que o menino está, deve ao raio e ao ângulo em relação ao raio, ou seja:

h = R * s e n θ

Passo 3

Como há movimento e altura o tempo todo e pela lei da conservação de energia, temos que:

E c = E p   ⇒ m g h = m v ² / 2 ⇒ m g R = m v ² / 2 + m g h

Assim, conseguimos encontrar que:

g R = R g / 2 s e n θ ⇒ R = h / 2 + h ⇒ h = 2 R / 3

Resposta

h = 2R/3.

Ver Outros Exercícios desse livro