Um metro cúbico ( 1,00   m 3 ) de alumínio tem massa de 2,70 × 10 3   k g , e o mesmo volume de ferro tem massa de 7,86 × 10 3   k g . Encontre o raio de uma esfera de alumínio maciço que equilibrará uma esfera de ferro maciço de raio 2,00   c m em uma balança de braços iguais.

Passo 1

Eai pessoal. Tudo bem? Bora resolver mais uma questão?

Vocês perceberam que no enunciado foi dado a densidade de cada material, e o objetivo da questão é descobrirmos o raio da esfera de alumínio para que a balança fique em equilíbrio.

Mais uma dica! Para que a balança esteja em equilíbrio as massas precisam ser iguais. Sendo assim, podemos igualar as massas. Bora lá!

Dados:

d a l = 2,7 x 10 3 k g / m ³

d f e = 7,87 x 10 3 k g / m ³

r f e = 2   c m = 2 x 10 - 2 m

m a l = m f e

d a l . v a l = d f e . v f e

d a l . 3 4 π r a l 3 = d f e . 3 4 π r f e 3

Retirando os termos semelhantes

d a l . r a l 3 = d f e . r f e 3

Substituindo os dados

2,7 x 10 3 . r a l 3 = 7,87 x 10 3 . 2 x 10 - 2 3

r a l 3 = 7,87 x 10 3 . ( 2 x 10 - 2 ) ³ 2,7 x 10 3

r a l 3 = 23,32 x 10 - 6

r a l = 23,32 x 10 - 6 3

r a l = 0,0285   m

r a l = 2 , 85   c m

Resposta

r a l = 2,85   c m

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