Um microscópio eletrônico pode resolver estruturas de pelo menos 10 vezes o comprimento de onda de de Broglie do elétron. Qual é a menor estrutura que pode ser resolvida num microscópio eletrônico, usando elétrons com energia cinética de ?
Passo 1
Aqui vamos ter que lembrar que a massa do elétron é dada por
Além disso, a energia cinética dele, em Joules, será
Como não está em Joules, vamos converter, lembrando que
Então
Agora sim, podemos substituir na fórmula!
Passo 2
Temos
Então a velocidade do elétron é
Agora que sabemos a velocidade, bora seguir em frente
Passo 3
Sabemos que
Onde
Então já conseguimos descobrir o comprimento de onda de de Broglie desse elétron!
Passo 4
Como o enunciado diz que o microscópio pode resolver até 10 vezes o comprimento de onda de de Broglie, então a menor estrutura que ele pode ver tem comprimento de onda de:
Que é equivalente a
Resposta
Estruturas com comprimento de onda de