Num tubo de raios X, um elétron acelerado pode ceder toda a sua energia cinética emitindo um único fóton, correspondente à radiação X. Suponha que esse seja o caso de um elétron com energia cinética de . Determine:
a. o comprimento de onda de de Broglie associado ao elétron
b. a velocidade do elétron
c. o comprimento de onda da radiação X produzida
d. a velocidade do fóton
e. a energia do fóton em J
Passo 1
Se liga! Vamos começar pela letra b pra aí conseguirmos fazer a letra A, fechou?
b. Vamos lembrar que
Então
Sabendo que a massa de um elétron é e que a energia cinética é dada por
Temos
Então a velocidade é
Passo 2
a. Temos que
Onde (constante de Planck)
Então
Passo 3
c. Considerando que a velocidade do fóton é sempre (velocidade da luz) e que é utilizada toda a energia cinética na produção da radiação X, temos
d. A resposta dessa é o próprio , afinal, a velocidade do fóton é sempre a velocidade da luz
Passo 4
e. Temos
Onde (velocidade de propagação) e (constante de Planck)
Então
E fimmm
Resposta
a.
b.
c.
d.
e.