Enunciado

Um míssil balístico é lançado com uma velocidade igual à velocidade de escape, de modo que sua trajetória é uma parábola. Calcule a equação da trajetória quando ϕ = 45 °   e quando = 90   ° . Num papel ele gráfico polar, faça um gráfico da trajetória em cada caso.

Passo 1

E aí, beleza?? A equação da trajetória é dada por:

r = R 2 v 0 2 s e n 2 ϕ G M 1 + cos ⁡ θ

Como v 0 2 = 2 G M / R , vem:

r = 2 R   s e n 2 ϕ 1 + cos ⁡ θ

Assim, temos, para ϕ = 45 ° :

r = R 1 + cos ⁡ θ

Para ϕ = 90 ° :

r = 2 R 1 + cos ⁡ θ

Note que, para ϕ = 45 ° , devemos analisar o intervalo [ π / 2   , π ] , enquanto para ϕ = 90 ° , analisamos em [ 0 , π ] .

Passo 2

Para ϕ = 45 ° :

Passo 3

Para ϕ = 90 ° :

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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