Uma mistura de de água e de gelo está inicialmente em equilíbrio a . A mistura é levada, através de um processo reversível, a um segundo estado de equilíbrio no qual a razão água-gelo, em massa, a . (a) Calcule a variação de entropia do sistema durante esse processo. (O calor de fusão da água é .) (b) O sistema retorna ao estado de equilíbrio inicial através de um processo irreversível (usando, por exemplo, um bico de Bunsen). Calcule a variação de entropia do sistema durante esse processo. (c) As respostas dos itens (a) e (b) são compatíveis com a segunda lei da termodinâmica?

(a) Então fica faltando só calcular o calor trocado nesse processo de congelamento.

No início, tínhamos 1773g de água, certo? E depois esse valor caiu para 1000g, como vimos no passo anterior.

Então, a massa de água que foi congelada é:

Então, a variação da entropia fica:

Como a temperatura não mudou, só mudou o estado físico da água, só vamos usar o calor latente aqui, . Mas temos que nos atentar que foi um calor cedido, pois a água congelou, logo , beleza?

Assim:

Substituindo os valores que temos:

(b) Agora queremos a variação de entropia no caso em que o sistema retorna ao estado inicial de forma irreversível.

Bom, como retornamos ao estado de equilíbrio inicial, temos que uma parte do gelo virou água de novo! Assim, temos o mesmo pensamento do item anterior, mas agora temos um calor absorvido, ou seja , positivo. Dessa forma:

(c) Sim, o processo é compatível com a segunda lei da termodinâmica.

Apesar de o processo ser irreversível, o fato de que o enunciado nos garante que o sistema retorna ao estado inicial nos permite afirmar que a variação de entropia é nula.