A temperatura de 1 m o l de um gás monoatômico ideal é elevada reversivelmente de 300 K para 400 K , com volume mantido constante. Qual é a variação de entropia do gás?

Passo 1

Olá pessoal, tudo bem? Vamos treinar pouco de entropia? Bora lá!

Primeiro vamos retirar do enunciado todas as informações:

  • 1 m o l de um gás: n = 1 ;
  • Gás monoatômico: graus de liberdade g = 3 e calor específico molar a volume constante C V = g 2 R = 3 R / 2
  • Processo isocórico: W = 0

Passo 2

Agora vamos pensar na variação de entropia:

Δ S = ∫ d Q T

E para um processo isocórico, da primeira lei da termodinâmica temos:

Δ E i n t = Q - W = Q = g 2 n R   Δ T

Mas é interessante ter na forma diferencial:

d Q = g 2 n R   d T = n C V d T

Substituindo no integrando da variação da entropia:

Δ S = ∫ n C V d T T = n C V ln ⁡ T f T i

Show!

Passo 3

Vamos substituir os valores de temperatura na variação da entropia?

Δ S = n C V ln ⁡ T f T i = 1 . 3 2   R . ln ⁡ 400 300 = 3 2 .   8,31   .   ln ⁡ 400 300

Δ S = 3,58 J / K

Bons estudos!

Resposta

Δ S = 3,58 J / K

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