Enunciado

Uma mola leve de constante k 5 90,0 N/m é presa verticalmente a uma mesa (Fig. P15.55a). Um balão de 2,00 g é cheio com hélio (densidade 5 0,179 kg/m3) até um volume de 5,00 m3 e é, então, conectado à mola por uma corda leve, fazendo com que a mola se estique, como mostra a Figura P15.55b. Determine a distância de extensão L quando o balão está em equilíbrio.

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Como o balão está em equilíbrio, podemos começar definindo que:

∑ F = 0  

Ok, mas quais são as forças que atuam no nosso sistema? Temos a Empuxo do Balão, a Elástica da Mola e Peso do balão cheio, então:

E + F e + P = 0

m b a l ã o g - k x - M g = 0

Algo importante para destacar aqui é que:

∆ m → m a s s a   d e   a r   d e s l o c a d a

M = m g á s   h é l i o + m b a l ã o = ρ H e ∆ V + m

Jogando na fórmula, ficaremos com:

k x = m b a l ã o g - M g

Além disso, o enunciado nos dá informações:

k = 90,0   N / m

m b a l ã o = 2,00 g

ρ H e = 0,179   k g / m ³

∆ V = 5,00   m ³

Se a gente jogar tudo na fórmula, vamos ter:

90 x = 2,00 × 10 - 3 × 9,8 - 0,179 × 5,00 + 2,00 × 10 - 3 9,8

x = - 0,0975   m =   - 9,75   c m

Resposta

x = - 9,75   c m

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