Enunciado

O momento de inércia de uma roda é 1.000 lb · pé2. Num dado instante, sua velocidade angular é 10 rad/s.Após girar de um ângulo de 100 radianos, sua velocidade angular é 100 rad/s. Calcule o torque aplicado à roda e o aumento de energia cinética.

Passo 1

Faala galera!! Aqui, podemos utilizar as equações 10.13 e 10.16 para calcular o torque e a mudança de energia cinética, respectivamente. Teremos, então:

w ² = w 0 ² + 2 ( θ - θ 0 ) ,   l o g o   a = w ² - w 0 ² / 2 θ = 1 0 4 - 1 0 2 / 2 * 1 0 2 = 99 / 2 = 49,5   R e / s ²

a = 49,5   R e / s ²

Da equação 10.13:

τ = l * a = 1000 * 49,5 = 2,09 * 1 0 3   J

τ = 2,09 * 1 0 3   J

Passo 2

A mudança de energia é dada pela equação 10.16:

Δ E k = E f - E 0 = 1 / 2 * ( w - w 0 ) ² = 1000 / 2 * ( 1 0 4 - 1 0 2 ) = 500 * 99 * 2 / 328 ² * 2,2 = 2,09 * 1 0 5   J

Δ E k = 2,09 * 1 0 5   J

Resposta

τ = 2,09 * 1 0 3   J e Δ E k = 2,09 * 1 0 5   J

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