Enunciado

Um MOSFET de silício tem um porta quadrada com 0,50   μ m de lado. A camada isolante de óxido de silício que separa a porta do substrato tipo p tem 0,20   μ m de espessura e uma constante dielétrica de 4,5 . (a) Qual é a capacitância equivalente do conjunto porta-substrato (considerando a porta como uma das placas do capacitor e o substrato como a outra placa)? (b) Quantas cargas elementares e se acumulam na porta quando existe uma diferença de potencial 1,0   V entre a porta e a fonte?*

* No MOSFET a que se refere este problema, que é de um tipo diferente do descrito no texto, não existe um região tipo n ligando a fonte ao ****, o canal é obtido exclusivamente por polarização da porta. É por isso que existe apenas material isolante entre a porta e o substrato tipo p .(N.T.)

Passo 1

Vamos pegar nossos livros de física 3 e relembrar que a capacitância pode ser dada por

C = κ ϵ 0 A d

Enquanto a quantidade de cargas elementares pode ser dada por uma relação bem mais simples Q = N . e

Passo 2

  1. Já nos foi dado κ = 4,5 a constante dielétrica. Devemos olhar no índice de nosso livro para encontrar que ϵ 0 = 8,85 × 10 - 12 F / m a não ser que você caro aluno(a) tenha decorado hahaha. Desta forma podemos dizer que
  2. C = 4,5 8,85 × 10 - 12 F m 0,5 μ m 2 0,20 μ m = 5,0 × 10 - 17 F

    Passo 3

  3. Da relação sugerida

q = N e = C V → N = C V e

onde

N = 5,0 × 10 - 17 F 1,0   V 1,6 × 10 - 19 C = 3,1 × 10 2

Resposta

  1. C = 5,0 × 10 - 17 F
  2. N = 3,1 × 10 2
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