Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 1
Mostre que a autofunção do potencial degrau, para , pode ser convertida da forma de soma de duas ondas se propagando, como em (6-24), para uma onda estacionária, como em (6-29)
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Na equação 6-24 foi obtida a função de onda do potencial degrau. Considerando apenas a região oscilatória (), temos
Essa solução corresponde a duas ondas se propagando em sentidos opostos. Para convertê-la em uma onda estacionária, vamos usar as relações:
Passo 2
Com isso, teremos
Ou ainda,
Essa é exatamente a expressão dada na equação 6-29 que representa a onda estacionária!
Resposta
Demonstração.