Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 1ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 1º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 9a

a) Mostre que a energia cinética K e o módulo do momento linear p de uma partícula de massa m são relacionados por K =   p 2 / 2 m .

b) Um cardeal (Richmondena cardinalis) com massa de 0,040   k g e uma bola de beisebol de 0,145   k g possuem a mesma energia cinética. Qual desses corpos possui o maior momento linear? Qual é a razão entre o módulo do momento linear do cardeal e o módulo do momento linear da bola de beisebol?

c) Um homem com 700   N e uma mulher com 450   N possuem o mesmo momento linear. Quem possui a maior energia cinética? Qual é a razão entre a energia cinética do homem e a energia cinética da mulher?

Passo 1

  1. A energia cinética é dada por:

    2. E = m v 2 2

    E o momento linear é:

    p = m v

    Agora podemos reescrever a velocidade em termos do momento:

    v = p m

    E substituir na expressão para a energia cinética:

    E = m 2 p m 2 = m p 2 2 m 2 = p 2 2 m

    Passo 2

  2. Se os objetos possuem a mesma energia cinética:

    3. E c = E b

    p c 2 2 m c = p b 2 2 m b

    p b = p c m b m c

    Agora é só substituir os valores das massas:

    p b = p c 0,145 0,04 = 1,9 p c

    Ou seja, a bola de beisebol possui o maior momento linear.

    E a razão entre eles será:

    p c p b = 1 1,9 = 0,526

    Passo 3

  3. O homem e a mulher possuem o mesmo momento linear. Então:

p h = p m

E já sabemos que a energia cinética E se relaciona com o momento p através da relação p 2 = 2 m E , então podemos comparar os momentos lineares dos dois e a energia cinética também:

2 m h E h = 2 m m E m

Mas o problema nos dá o peso de cada um deles. Então podemos multiplicar por g dos dois lados dessa expressão e ter ao invés das massas, ter os pesos do homem e da mulher:

2 m h g E h = 2 m m g E m

2 P h E h = 2 P m E m

O peso da mulher é 450 N e o do homem é 700 N , então agora é só substituir e determinar a razão entre as energias cinéticas do homem e da mulher:

E h E m = 2.450 2.700 = 0,64

Então temos que a energia cinética da mulher é maior do que a do homem.

Feito? Vamos pra próxima?

Resposta

a ) E = p 2 2 m

b ) p c p b = 0,526

c ) E h E m = 0,64

Exercícios de Livros Relacionados

3. Explique o conceito de sistema isolado em linguagem não-matemática de maneira que faça sentido para uma pessoa com formação, porém que jamais tenha ouvido falar em sistema isolado
5. Um carrinho de plástico de 0,2k g e um carrinho de chumbo de 20k g podem, ambos, rolar sem atrito sobre uma superfície horizontal. Forças de mesma intensidade são exercidas para empurrar os dois ca
72. Você é um mundialmente famoso advogado-físico que defende um cliente acusado de assassinato. Alega-se que seu cliente, o Sr. Smith, atirou na vítima, o Sr. Wesson. O detetive que examinou a cena d
Duas partículas de massas diferentes partem do repouso. A mesma força resultante age sobre ambas quando se movem por distâncias iguais. Como os módulos de seus momentos finais se comparam? (a) A partí
Uma bola é suspensa por uma corda que está amarrada em um ponto fixo acima de um bloco de madeira em pé. A bola é puxada para trás como mostra a Figura PO8.14 e solta. No ensaio A, a bola ricocheteia